在圖上解下列方程組
$3x\ +\ y\ +\ 1\ =\ 0$ 
$2x\ –\ 3y\ +\ 8\ =\ 0$

已知

給定的方程組是

$3x\ +\ y\ +\ 1\ =\ 0$ 

$2x\ –\ 3y\ +\ 8\ =\ 0$

要求

我們需要用圖形表示上述方程組。

解答

給定的方程對是

$3x\ +\ y\ +\ 1\ =\ 0$....(i)

$y=-3x-1$

$2x\ -\ 3y\ +\ 8\ =\ 0$....(ii)

$3y=2x+8$

$y=\frac{2x+8}{3}$

為了用圖形表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。

對於方程 (i)，

如果 $x=-1$ 則 $y=-3(-1)-1=3-1=2$

如果 $x=0$ 則 $y=-3(0)-1=0-1=-1$

對於方程 (ii)，

如果 $x=-1$ 則 $y=\frac{2(-1)+8}{3}=\frac{-2+8}{3}=\frac{6}{3}=2$

如果 $x=-4$ 則 $y=\frac{2(-4)+8}{3}=\frac{-8+8}{3}=\frac{0}{3}=0$

上述情況可以用下圖在圖形上表示

直線 AB 表示方程 $3x+y+1=0$，直線 PQ 表示方程 $2x-3y+8=0$。

給定方程組的解是兩條直線的交點。

因此，給定方程組的解是 $x=-1$ 和 $y=2$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

643 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習