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法律研究在圖上解下列線性方程組，並在兩條直線和x軸之間陰影區域
$3x\ +\ 2y\ -\ 11\ =\ 0$
$2x\ -\ 3y\ +\ 10\ =\ 0$
已知
給定的方程組為
$3x\ +\ 2y\ -\ 11\ =\ 0$
$2x\ -\ 3y\ +\ 10\ =\ 0$
要求：
我們必須解給定的方程組，並在兩條直線和x軸之間陰影區域。
解
給定的方程組為
$3x\ +\ 2y\ -\ 11\ =\ 0$....(i)
$2y=11-3x$
$y=\frac{11-3x}{2}$
$2x-3y+10=0$.....(ii)
$3y=2x+10$
$y=\frac{2x+10}{3}$
為了用圖形表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。
對於方程 (i)，
如果 $x=3$ 則 $y=\frac{11-3(3)}{2}=\frac{11-9}{2}=\frac{2}{2}=1$
如果 $x=1$ 則 $y=\frac{11-3(1)}{2}=\frac{11-3}{2}=\frac{8}{2}=4$
$x$ | $3$ | $1$ |
$y=\frac{11-3x}{2}$ | $1$ | $4$ |
對於方程 (ii)，
如果 $x=-2$ 則 $y=\frac{2(-2)+10}{3}=\frac{-4+10}{3}=\frac{6}{3}=2$
如果 $x=1$ 則 $y=\frac{2(1)+10}{3}=\frac{2+10}{3}=\frac{12}{3}=4$
$x$ | $-2$ | $1$ |
| $y=\frac{2x+10}{3}$ | $2$ | $4$ |
上述情況可以用圖形表示如下
直線 AB 和 CD 分別表示方程 $3x+2y-11=0$ 和 $2x-3y+10=0$。
給定方程組的解是直線 AB 和 CD 的交點。
因此，給定方程組的解是 $x=1$ 和 $y=4$。
更新於: 2022年10月10日
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