資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法學用圖形方法解下列線性方程組，並在兩條直線和x軸之間著色
$3x\ +\ 2y\ -\ 4\ =\ 0$
$2x\ -\ 3y\ -\ 7\ =\ 0$
已知
已知方程組為
$3x\ +\ 2y\ -\ 4\ =\ 0$
$2x\ -\ 3y\ -\ 7\ =\ 0$
要求：
我們必須解出給定的方程組，並在兩條直線和x軸之間著色。
解答
給定的方程組為
$3x\ +\ 2y\ -\ 4\ =\ 0$....(i)
$2y=4-3x$
$y=\frac{4-3x}{2}$
$2x-3y-7=0$.....(ii)
$3y=2x-7$
$y=\frac{2x-7}{3}$
為了用圖形表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。
對於方程 (i),
如果 $x=2$ 則 $y=\frac{4-3(2)}{2}=\frac{4-6}{2}=\frac{-2}{2}=-1$
如果 $x=0$ 則 $y=\frac{4-3(0)}{2}=\frac{4}{2}=2$
$x$ | $2$ | $0$ |
$y=\frac{4-3x}{2}$ | $-1$ | $2$ |
對於方程 (ii),
如果 $x=2$ 則 $y=\frac{2(2)-7}{3}=\frac{4-7}{3}=\frac{-3}{3}=-1$
如果 $x=-1$ 則 $y=\frac{2(-1)-7}{3}=\frac{-2-7}{3}=\frac{-9}{3}=-3$
$x$ | $2$ | $-1$ |
| $y=\frac{2x-7}{3}$ | $-1$ | $-3$ |
上述情況可以用下圖表示
直線AB和CD分別代表方程 $3x+2y-4=0$ 和 $2x-3y-7=0$。
給定方程組的解是直線AB和CD的交點。
因此，給定方程組的解是 $x=2$ 和 $y=-1$。
更新於：2022年10月10日
64 次瀏覽
廣告