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法律研究用圖形方法解下列線性方程組。另外，求出直線與x軸交點的座標
$x\ +\ 2y\ =\ 5$$2x\ -\ 3y\ =\ -4$
已知
給定的方程組為
$x\ +\ 2y\ =\ 5$
$2x\ -\ 3y\ =\ -4$
要求：
我們必須解出給定的方程組，並找到直線與x軸交點的座標。
解答
給定的方程組為
$x+2y-5=0$....(i)
$2y=5-x$
$y=\frac{5-x}{2}$
$2x-3y+4=0$.....(ii)
$3y=2x+4$
$y=\frac{2x+4}{3}$
為了用圖形表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。
對於方程 (i)，
如果 $x=5$，則 $y=\frac{5-5}{2}=\frac{0}{2}=0$
如果 $x=1$，則 $y=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2$
$x$ | $5$ | $1$ |
$y$ | $0$ | $2$ |
對於方程 (ii)，
如果 $x=-2$，則 $y=\frac{2(-2)+4}{3}=\frac{-4+4}{3}=\frac{0}{3}=0$
如果 $x=1$，則 $y=\frac{2(1)+4}{3}=\frac{2+4}{3}=\frac{6}{3}=2$
$x$ | $-2$ | $1$ |
| $y$ | $0$ | $2$ |
上述情況可以用圖形表示如下
直線 AB 和 CD 分別表示方程 $x+2y=5$ 和 $2x-3y=-4$。
給定方程組的解是直線 AB 和 CD 的交點，並且這些直線分別在點 A 和 C 與 X 軸相交。
因此，給定方程組的解為 $x=1$ 和 $y=2$。方程 $x+2y=5$ 和 $2x-3y=-4$ 所表示的直線分別與 X 軸相交於 $(5,0)$ 和 $(-2,0)$。
更新於：2022 年 10 月 10 日
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