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法律研究用圖形方法解下列線性方程組。同時，找出直線與x軸交點的座標
$2x\ +\ 3y\ =\ 8$$x\ -\ 2y\ =\ -3$
已知
已知的方程組為
$2x\ +\ 3y\ =\ 8$
$x\ -\ 2y\ =\ -3$
解題步驟：
我們需要解這個方程組，並找到直線與x軸交點的座標。
解答
已知的方程組為
$2x+3y-8=0$....(i)
$3y=8-2x$
$y=\frac{8-2x}{3}$
$x-2y+3=0$.....(ii)
$2y=x+3$
$y=\frac{x+3}{2}$
為了用圖形表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。
對於方程 (i),
如果 $x=4$，則 $y=\frac{8-2(4)}{3}=\frac{8-8}{3}=0$
如果 $x=1$，則 $y=\frac{8-2(1)}{3}=\frac{8-2}{3}=\frac{6}{3}=2$
$x$ | $4$ | $1$ |
$y$ | $0$ | $2$ |
對於方程 (ii),
如果 $x=-3$，則 $y=\frac{-3+3}{2}=\frac{0}{2}=0$
如果 $x=1$，則 $y=\frac{1+3}{2}=\frac{4}{2}=2$
$x$ | $-3$ | $1$ |
| $y$ | $0$ | $2$ |
上述情況可以用下圖表示
直線AB和CD分別表示方程 $2x+3y=8$ 和 $x-2y=-3$。
給定方程組的解是直線AB和CD的交點，這些直線分別在點A和C與X軸相交。
因此，給定方程組的解是 $x=1$ 和 $y=2$。方程 $2x+3y=8$ 和 $x-2y=-3$ 所表示的直線分別與X軸相交於 $(4,0)$ 和 $(-3,0)$。
更新於：2022年10月10日
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