資料結構
網路
關係資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
時尚研究
法律研究用圖形方法解下列線性方程組。並求出直線與y軸交點的座標。
$2x\ +\ y\ -\ 11\ =\ 0$
$x\ -\ y\ -\ 1\ =\ 0$
已知
給定的方程組為
$2x\ +\ y\ -\ 11\ =\ 0$
$x\ -\ y\ -\ 1\ =\ 0$
要求
我們需要解給定的方程組，並求出直線與y軸交點的座標。
解答
給定的方程組為
$2x\ +\ y\ -\ 11\ =\ 0$....(i)
$y=11-2x$
$x-y-1=0$.....(ii)
$y=x-1$
為了用圖形表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。
對於方程 (i)，
如果 $x=5$ 則 $y=11-2(5)=11-10=1$
如果 $x=4$ 則 $y=11-2(4)=11-8=3$
$x$ | $5$ | $4$ |
$y=11-2x$ | $1$ | $3$ |
對於方程 (ii)，
如果 $x=1$ 則 $y=1-1=0$
如果 $x=4$ 則 $y=4-1=3$
$x$ | $1$ | $4$ |
| $y=x-1$ | $0$ | $3$ |
上述情況可以用圖形表示如下
直線 AB 和 CD 分別表示方程 $2x+y-11=0$ 和 $x-y-1=0$。
給定方程組的解是直線 AB 和 CD 的交點，這些直線分別在點 E 和 F 與 Y 軸相交。
因此，給定方程組的解為 $x=4$ 和 $y=3$。方程 $2x+2y-11=0$ 和 $x-y-1=0$ 所表示的直線分別與 Y 軸相交於 $(0,11)$ 和 $(0,-1)$。
更新時間： 2022年10月10日
60 次瀏覽
廣告