在圖上解下列方程組
$x\ +\ y\ =\ 4$
$2x\ –\ 3y\ =\ 3$

已知

給定的方程組為

$x\ +\ y\ =\ 4$

$2x\ –\ 3y\ =\ 3$

需要做的事情

我們必須用圖形表示上述方程組。

解答

給定的方程組為

$x\ +\ y\ -\ 4\ =\ 0$....(i)

$y=4-x$

$2x\ -\ 3y\ -\ 3\ =\ 0$....(ii)

$3y=2x-3$

$y=\frac{2x-3}{3}$

為了用圖形表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。

對於方程 (i)，

如果 $x=0$ 則 $y=4-0=4$

如果 $x=4$ 則 $y=4-4=0$

對於方程 (ii)，

如果 $x=0$ 則 $y=\frac{2(0)-3}{3}=\frac{-3}{3}=-1$

如果 $x=3$ 則 $y=\frac{2(3)-3}{3}=\frac{6-3}{3}=\frac{3}{3}=1$

上述情況可以用圖形表示如下

直線 AB 表示方程 $x+y-4=0$，直線 PQ 表示方程 $2x-3y-3=0$。

給定方程組的解是直線 AB 和 PQ 的交點。

因此，給定方程組的解是 $x=3$ 和 $y=1$。

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

69 次檢視

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習