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法律研究在圖上表示以下方程組，並寫出直線與y軸交點的座標：$x+3y=6$，$2x-3y=12$
已知
給定的方程組是
$x+3y=6$
$2x-3y=12$
要求：
我們需要在圖上表示給定的方程組，並找到直線與y軸交點的座標。
解答
給定的方程組是
$x+3y-6=0$....(i)
$3y=6-x$
$y=\frac{6-x}{3}$
$2x-3y-12=0$.....(ii)
$3y=2x-12$
$y=\frac{2x-12}{3}$
為了在圖上表示上述方程，我們需要至少兩個解。
對於方程 (i)，
如果 $x=0$，則 $y=\frac{6-0}{3}=\frac{6}{3}=2$
如果 $x=6$，則 $y=\frac{6-6}{3}=\frac{0}{3}=0$
$x$ | $0$ | $6$ |
$y$ | $2$ | $0$ |
對於方程 (ii)，
如果 $x=0$，則 $y=\frac{2(0)-12}{3}=\frac{-12}{3}=-4$
如果 $x=6$，則 $y=\frac{2(6)-12}{3}=\frac{12-12}{3}=\frac{0}{3}=0$
$x$ | $0$ | $6$ |
| $y$ | $-4$ | $0$ |
上述情況可以在圖上表示如下
直線 AB 和 CD 分別表示方程 $x+3y=6$ 和 $2x-3y=12$。
給定方程組的解是直線 AB 和 CD 的交點，這些直線分別在點 A 和 C 與 Y 軸相交。
因此，給定方程組的解是 $x=6$ 和 $y=0$。方程 $x+3y=6$ 和 $2x-3y=12$ 所表示的直線分別與 Y 軸交於 $(0,2)$ 和 $(0,-4)$。
更新時間： 2022年10月10日
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