解下列方程組
$3x\ –\ 7y\ +\ 10\ =\ 0$
$y\ –\ 2x\ –\ 3\ =\ 0$

已知

給定的方程組為

$3x\ –\ 7y\ +\ 10\ =\ 0$

$y\ –\ 2x\ –\ 3\ =\ 0$

要求

我們需要解給定的方程組。

解答

給定的方程組可以寫成：

$3x-7y+10=0$---(i)

$y-2x-3=0$

$\Rightarrow 2x=y-3$

$\Rightarrow x=\frac{y-3}{2}$----(ii)

將 $x=\frac{y-3}{2}$ 代入方程 (i)，得到：

$3(\frac{y-3}{2})-7y+10=0$

$\frac{3(y-3)}{2}-7y+10=0$ 

兩邊乘以 $2$，得到：

$2(\frac{3y-9}{2})-2(7y)+2(10)=2(0)$

$3y-9-14y+20=0$

$-11y+11=0$

$11y=11$

$y=\frac{11}{11}$

$y=1$

將 $y=1$ 的值代入方程 (ii)，得到：

$x=\frac{1-3}{2}$

$x=\frac{-2}{2}$

$x=-1$

因此，給定方程組的解為 $x=-1$ 和 $y=1$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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