解下列方程組

$\sqrt{2}x\ –\ \sqrt{3}y\ =\ 0$
$\sqrt{3}x\ −\ \sqrt{8}y\ =\ 0$

已知：一對線性方程為 $\sqrt{2}x\ –\ \sqrt{3}y\ =\ 0$;

$\sqrt{3}x\ −\ \sqrt{8}y\ =\ 0$

要求：解方程組

解答

給定的方程組為

 $\sqrt{2}x\ –\ \sqrt{3}y\ =\ 0$=
0…………i)

$\sqrt{3}x\ −\ \sqrt{8}y\ =\ 0$…………ii) 

由方程 i) 可得 $ x = \sqrt(\frac{3}{2})y$ ……………..iii)

將此值代入方程 ii) 中，得到

$\sqrt{3}x\ −\ \sqrt{8}y\ =\ 0$

$\Rightarrow \sqrt{3}\left(\sqrt{\frac{3}{2}}\right) -\sqrt{8} y=0$

$\Rightarrow \frac{3}{\sqrt{2}} -8y=0$

$\Rightarrow 3y-4y = 0$

$\Rightarrow y=0$

現在，將 y 代入方程 iii) 中，得到 

$\Rightarrow x = 0$ 

因此，得到的 x 和 y 的值分別為 0 和 0  

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更新於： 2022 年 10 月 10 日

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