下面，判斷給定的值是否是給定方程的解
$x^2\ −\ 3\sqrt{3}x\ +\ 6\ =\ 0,\ x\ =\ \sqrt{3}$ 和 $x\ =\ −2\sqrt{3}$

已知

給定方程為 $x^2\ −\ 3\sqrt{3}x\ +\ 6\ =\ 0$。

解題步驟

我們必須確定 $x=\sqrt{3}, x=-2\sqrt{3}$ 是否是給定方程的解。

解答

如果給定的值是給定方程的解，那麼它們應該滿足給定方程。

因此，

對於 $x=\sqrt{3}$，

左邊$=x^2 − 3\sqrt{3}x + 6$

        $=(\sqrt{3})^2-3\sqrt{3}(\sqrt{3})+6$

        $=3-9+6$

       $=0$

       $=$右邊

因此，$x=\sqrt{3}$ 是給定方程的解。

對於 $x=-2\sqrt{3}$，

左邊$=x^2 − 3\sqrt{3}x + 6$

        $=(-2\sqrt{3})^2-3\sqrt{3}(-2\sqrt{3})+6$

        $=12+18+6$

        $=36$

右邊$=0$

左邊$≠$右邊

因此，$x=-2\sqrt{3}$ 不是給定方程的解。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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