下面，確定給定的值是否為給定方程的解
$x^2\ –\ \sqrt{2}x\ –\ 4\ =\ 0,\ x\ =\ -\sqrt{2},\ x\ =\ -2\sqrt{2}$

已知

給定方程為 $x^2\ –\ \sqrt{2}x\ –\ 4\ =\ 0$。

要求

我們必須確定 $x=-\sqrt{2}, x=-2\sqrt{2}$ 是否為給定方程的解。

解答

如果給定的值是給定方程的解，那麼它們應該滿足給定方程。

因此，

對於 $x=-\sqrt{2}$，

左側$=x^2 − \sqrt{2}x-4$

        $=(-\sqrt{2})^2-\sqrt{2}(-\sqrt{2})-4$

        $=2+2-4$

       $=0$

       $=$右側

因此，$x=-\sqrt{2}$ 是給定方程的解。

對於 $x=-2\sqrt{2}$，

左側$=x^2 − \sqrt{2}x - 4$

        $=(-2\sqrt{2})^2-\sqrt{2}(-2\sqrt{2})-4$

        $=8+4-4$

        $=8$

右側$=0$

左側$≠$右側

因此，$x=-2\sqrt{2}$ 不是給定方程的解。  

教程點

更新於: 2022年10月10日

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