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法律研究判斷3是否為下面方程的根：$\sqrt{x^2-4x+3} + \sqrt{x^2-9} = \sqrt{4x^2-14x+16}$
已知
已知方程為 $\sqrt{x^2-4x+3} + \sqrt{x^2-9} = \sqrt{4x^2-14x+16}$.
需要完成的任務
這裡，我們需要確定3是否為給定方程的根。
解答
對於 $x=3$
左側 (LHS)
$\sqrt{x^2-4x+3} + \sqrt{x^2-9} = \sqrt{(3)^2-4(3)+3} + \sqrt{(3)^2-9}$
$=\sqrt{9-12+3}+\sqrt{9-9}$
$=0$
右側 (RHS)
$\sqrt{4x^2-14x+16}=\sqrt{4(3)^2-14(3)+16}$
$=\sqrt{36-42+16}$
$=\sqrt{10}$
LHS$≠$RHS
因此，$x=3$不是給定方程的解。
更新於: 2022年10月10日
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