求判別式的值。$\sqrt{2}x^2 + 4x +2\sqrt{2} = 0$。

已知

給定方程為 $\sqrt{2}x^2 + 4x +2\sqrt{2} = 0$。

要求

我們需要求給定方程的判別式。

解答

二次方程 $ax^2 + bx +c$ 的判別式由下式給出：

$D = b^2 - 4ac$

在給定方程 $\sqrt{2}x^2 + 4x +2\sqrt{2} = 0$ 中

$a = \sqrt{2}$，$b = 4$，$c = 2\sqrt{2}$。

$D = 4^2 - 4(\sqrt{2}) (2\sqrt{2})$

     $= 16 - 4 \times 2 \times 2 = 16 - 4 \times 4$

     $ = 16 -16 = 0$

因此，$\sqrt{2}x^2 + 4x +2\sqrt{2} = 0$ 的判別式為 0。

$2\sqrt{2}$

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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