如果 $p(x) = x^2 - 2\sqrt{2}x+1$，則求 $p(2\sqrt{2})$ 的值。
已知
已知表示式為 $p(x) = x^2 - 2\sqrt{2}x+1$。
求解
我們需要求 $p(2\sqrt{2})$ 的值。
解答
$p(x) = x^2 - 2\sqrt{2}x+1$
$p(2\sqrt{2}) = (2\sqrt{2})^2 - 2\sqrt{2} (2\sqrt{2}) +1$
$= (2\sqrt{2})^2 -(2\sqrt{2})^2 +1 $
$ = 0 + 1 = 1$
因此，$p(2\sqrt{2})$ 的值為 1。
- 相關文章
- 如果 $p(x)=x^{2}-2 \sqrt{2} x+1$，則 $p(2 \sqrt{2})$ 的值是多少？
- 如果 \( x-1 \) 是以下每種情況中 \( p(x) \) 的一個因子，求 \( k \) 的值：(i) \( p(x)=x^{2}+x+k \)(ii) \( p(x)=2 x^{2}+k x+\sqrt{2} \)(iii) \( p(x)=k x^{2}-\sqrt{2} x+1 \)(iv) \( p(x)=k x^{2}-3 x+k \)
- 如果 $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=x,\ \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=y$，求 $x^{2}+y^{2}+xy$ 的值。
- 如果 \( x=\frac{1}{3+2 \sqrt{2}}, \) 則 \( x-\frac{1}{x} \) 的值是
- 如果 $x - \frac{1}{x} = \sqrt{5}$，求 $x^2 + \frac{1}{x^2}$ 的值。
- 如果 \( x=3+\sqrt{8} \)，求 \( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \) 的值。
- 驗證以下是否是指定多項式的零點。(i) \( p(x)=3 x+1, x=-\frac{1}{3} \)(ii) \( p(x)=5 x-\pi, x=\frac{4}{5} \)(iii) \( p(x)=x^{2}-1, x=1,-1 \)(iv) \( p(x)=(x+1)(x-2), x=-1,2 \)(v) \( p(x)=x^{2}, x=0 \)(vi) \( p(x)=l x+m, x=-\frac{m}{l} \)(vii) \( p(x)=3 x^{2}-1, x=-\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{2}{\sqrt{3}} \)(viii) \( p(x)=2 x+1, x=\frac{1}{2} \)
- 如果 \( x=\frac{\sqrt{3}+1}{2} \)，求 \( 4 x^{3}+2 x^{2}-8 x+7 \) 的值。
- 求解以下方程中的 \( x \) 的值：\( 2^{5 x} \times 2^{x}=\sqrt[5]{2^{20}} \)
- 如果 \( x-\frac{1}{x}=3+2 \sqrt{2} \)，求 \( x^{3}- \frac{1}{x^{3}} \) 的值。
- 如果 \( x=\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{a^{2}-b^{2}}}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}-\sqrt{a^{2}-b^{2}}} \)，則證明 \( b^{2} x^{2}-2 a^{2} x+b^{2}=0 \)。
- 解關於 $x$ 的方程：$\sqrt{3} x^{2} -2\sqrt{2} x-2\sqrt{3} =0$。"33207"
- 求判別式的值。$\sqrt{2}x^2 + 4x +2\sqrt{2} = 0$。
- 如果 $x\ =\ 2\ +\ 3\sqrt{2}$，求 $x\ + \frac{4}{x}$ 的值。
- 如果 $x^2-6x+1=0$，則求 $x^2+\frac{1}{x^2}$ 的值。
資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究