求方程組 $2x+my-4=0;\ 3x-7y-10=0$ 有唯一解時 $m$ 的值。

已知：方程組：$2x+my-4=0$； $3x-7y-10=0$。

求解：求有唯一解時 $m$ 的值。

解

已知方程組為：$2x+my-4=0$； $3x-7y-10=0$。

欲使方程組有唯一解。

$\Rightarrow \frac{a_1}{a_2}≠\frac{b_1}{b_2}$

$\Rightarrow \frac{2}{3}≠\frac{m}{-7}$

$\Rightarrow 3m≠-14$

$\Rightarrow m≠-\frac{14}{3}$

因此，當 $m≠-\frac{14}{3}$ 時，方程組有唯一解。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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