對於以下方程組，確定$k$的值，使得該方程組無解：$2x-ky+3=0$和$3x+2y-1=0。

已知：方程組：$2x-ky+3=0$和$3x+2y-1=0。

要求：確定$k$的值，使得該方程組無解。

解答：

給定的方程組：$2x-ky+3=0$和$3x+2y-1=0。

這裡，$a_1=2,\ b_1=-k,\ c_1=3$ 以及 $a_2=3,\ b_2=2,\ c_2=-1$

為了無解，$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}≠\frac{c_1}{c_2}$

$\Rightarrow \frac{2}{3}=\frac{-k}{2}$

$\Rightarrow -3k=4$

$\Rightarrow k=-\frac{4}{3}$

因此，當$k=-\frac{4}{3}$時，給定的方程組無解。

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更新於： 2022年10月10日

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