求使下列方程組有唯一解的k值
$x\ +\ 2y\ =\ 3$
$5x\ +\ ky\ +\ 7\ =\ 0$

已知：方程組為

$x\ +\ 2y\ =\ 3$ ; $5x\ +\ ky\ +\ 7\ =\ 0$

求解： 求使方程組有無窮多解的k值

解：

給定的方程組可以寫成

$x\ +\ 2y\ =\ 3$

$5x\ +\ ky\ +\ 7\ =\ 0$

給定的方程組的形式為

$a_1x+b_1y+c_1=0$

$a_2x+b_2y+c_2=0$

這裡，$a_1=1,b_1=2 ,c_1=3 ; a_2=5,b_2=k,c_2=7$

對於唯一解，必須有：

$\frac{a_1}{a_2}$ 不等於 $\frac{b_1}{b_2}$

$\frac{1}{5}$ 不等於 $\frac{2}{k}$

$k$ 不等於 $10$

因此，對於所有實數k值（k≠10），給定的方程組都有唯一解。

教程點

更新於：2022年10月10日

47 次瀏覽

開啟您的職業生涯

完成課程並獲得認證

開始學習