求使下列方程組有唯一解的k值

4x – 5y = k
2x – 3y = 12

已知： 給定的方程為 4x – 5y = k； 2x – 3y = 12


要求： 求使下列方程組有無數多解的k值。

解答

給定的方程組為


4x – 5y = k


2x – 3y = 12

方程組的形式為 a₁x + b₁y = c₁ 和 a₂x + b₂y = c₂


對於唯一解，有一個條件。

a₁/a₂ ≠ b₁/b₂

因此，4/2 ≠ 5/3

我們可以看到，a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ 的條件在此處不成立，

4/2 ≠
5/3

由於k不影響方程組具有唯一解的條件，因此k可以取任何實數。
因此，k可以取任何實數。

更新於：2022年10月10日

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