求使方程組 2x+3y=5; 4x+ky=10 有無限多個解的 k 值。

已知：方程組 2x+3y=5; 4x+ky=10 有無限多個解。

要求：求 k 的值。

解答：

已知方程為

2x+3y=5 .... (i)

4x+ky=10 ... (ii)

這裡，a₁=2，b₁=3，c₁=5

a₂=4，b₂=k，c₂=10

對於無限多個解

a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

=> 2/4 = 3/k = 5/10

=> 3/k = 1/2

=> k=6

因此，當 k=6 時，該方程組有無限多個解。

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更新於：2022年10月10日

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