求解下列方程組無解時k的值
2x - ky + 3 = 0
3x + 2y - 1 = 0

已知：

給定的方程組為

2x - ky + 3 = 0

3x + 2y - 1 = 0

解題步驟：

我們需要求解當給定方程組無解時k的值。

解答

給定的方程組是：

2x - ky + 3 = 0

3x + 2y - 1 = 0

二元一次方程組的標準形式為 a₁x + b₁y + c₁ = 0 和 a₂x + b₂y + c₂ = 0。

上述方程組無解的條件是

a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

將給定的方程組與標準形式的方程比較，我們有：

a₁ = 2, b₁ = -k, c₁ = 3 以及 a₂ = 3, b₂ = 2, c₂ = -1

因此：

2/3 = -k/2 ≠ 3/-1

2/3 = -k/2 ≠ -3

2/3 = -k/2

2 × 2 = -k × 3

-3k = 4

k = 4/-3

k = -4/3

當給定方程組無解時，k的值為 -4/3。

教程點

更新於：2022年10月10日

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