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法律研究找出使得以下方程式組有唯一解的 k 值：2x + 3y−5=0， $kx−6y−8=0$。
已知：方程組：$2x+3y−5=0，kx−6y−8=0。
要求：找出使得以下方程組有唯一解的 k 值。
解
已知方程為
$2x+3y−5=0，kx−6y−8=0。
與兩個變數 x 和 y 的一對線性方程的一般形式進行比較，可得：
$a_1x + b_1y + c_1 = 0$
和 $a_2x + b_2y + c_2= 0$
$a_1=2,\ b_1=3,\ c_1=-5$
$a_2= k,\ b_2=-6,\ c_2=-8$
對於唯一解，我們必須有
$\frac{a_1}{a_2} \neq
eq \frac{b_1}{b_2}$
eq \frac{b_1}{b_2}$
$\Rightarrow \frac{2}{k} \neq
eq\frac{3}{-6}$
eq\frac{3}{-6}$
$\Rightarrow 3k \neq
eq-12$
eq-12$
$\Rightarrow k \neq
eq-\frac{12}{3}$
eq-\frac{12}{3}$
$\Rightarrow k \neq
eq-4$
eq-4$
因此，對於 $k\neq
eq-4$，方程組有唯一解。
eq-4$，方程組有唯一解。
更新於： 10-10-2022
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