求解以下方程組有無數解時k的值
2x + 3y – 5 = 0
6x + ky – 15 = 0

已知：方程組為

2x + 3y – 5 = 0； 6x + ky – 15 = 0

求解： 求解當方程組有無數解時k的值

解：

給定的方程組可以寫成

2x + 3y – 5 = 0

6x + ky – 15 = 0

給定的方程組的形式為

a₁x + b₁y + c₁ = 0

a₂x + b₂y + c₂ = 0

這裡，a₁=2, b₁=3, c₁=-5； a₂=6, b₂=k, c₂=-15

為了得到唯一解，必須有：

a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

2/6 = 3/k = -5/-15

1/3 = 3/k = 1/3

1/3 = 3/k 且 3/k = 1/3

k = 9 且 k = 9

k=9 滿足這兩個條件

因此，當k=9時，給定的方程組有無數解

教程點

更新於：2022年10月10日

42 次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習