求使下列方程組無解的k值
3x - 4y + 7 = 0
kx + 3y - 5 = 0

已知：

給定的方程組為

3x - 4y + 7 = 0

kx + 3y - 5 = 0

要求：

我們要求解使給定方程組無解的k值。

解答

給定的方程組為：

3x - 4y + 7 = 0

kx + 3y - 5 = 0

二元方程組的標準形式為 a₁x + b₁y + c₁ = 0 和 a₂x + b₂y - c₂ = 0。

使上述方程組無解的條件是

a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

將給定方程組與標準形式的方程組進行比較，我們有：

a₁=3, b₁=-4, c₁=7 以及 a₂=k, b₂=3, c₂=-5

因此，

3/k = -4/3 ≠ 7/-5

3/k = -4/3 ≠ -7/5

3/k = -4/3

3 × 3 = k × (-4)

-4k = 9

k = 9/-4

k = -9/4

使給定方程組無解的k值為 -9/4。

教程點

更新於：2022年10月10日

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