當 $k$ 為何值時，方程組 $4x-3y=9$，$2x+ky=11$ 無解？

已知：方程組 $4x-3y=9$，$2x+ky=11$ 無解。

求解：求 $k$ 的值。

已知方程

$4x-3y=9$      ....................... $( 1)$

$2x+ky=11$      ....................... $( 2)$

這裡 $a_{1}=4,\ b_{1}=-3$ & $c_{1}=9$

$a_{2}=2,\ b_{2}=k$ & $c_{2}=11$

方程組無解的條件是：

$\frac{a_1}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}}\
≠\frac{c_{1}}{c_{2}}$

$\Rightarrow \frac{4}{2}=\frac{-3}{k}\
≠\frac{9}{11}$

$\Rightarrow \frac{4}{2}=\frac{-3}{k}$

$\Rightarrow k=-6/2=-3$

因此，當 $k=-3$ 時，給定的方程組無解。