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法律研究找到 m 的值，其中 $k$ 使得方程組 $kx−y=2$ 且 $6x−2y=3$ 具有唯一解。
給出：方程式 $kx−y=2$ 且 $6x−2y=3$
目的：找到 m 的值，其中 $k$ 使給定方程組具有唯一解。
解答
給定的方程組為
$6x - 2y = 3$
$6x - 2y - 3 = 0 ----( 1 )
$kx - y = 2$
$kx - y - 2 = 0 ----( 2 )$
將以上方程與
$a1 x + b1 y + c1 = 0$ 和
$a2 x + b2 y + c2 = 0$ 進行比較，得出
$a_1=6,\ b_1=-2,\ c_1=-3$ ;
$a_2=k,\ b_2=-1,\ c_2=-2$ ;
現在，
$\frac{a_1}{a_2}\
eq \frac{b_1}{b_2}$ [已知它們具有唯一解]
eq \frac{b_1}{b_2}$ [已知它們具有唯一解]
$\Rightarrow \frac{6}{k}\
eq\frac{( -2)}{( -1)}$
eq\frac{( -2)}{( -1)}$
$\Rightarrow \frac{6}{k}\
eq{2}$
eq{2}$
$\Rightarrow \frac{k}{6}\
eq\frac{1}{2}$
eq\frac{1}{2}$
$\Rightarrow k\
eq \frac{6}{2}$
eq \frac{6}{2}$
$\Rightarrow k\
eq 3$
eq 3$
因此，對於 k 的所有實值，除了 $k\
eq3$，所給方程組有唯一解。
eq3$，所給方程組有唯一解。
更新時間：2022 年 10 月 10 日
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