在下文中，確定k的值的集合，使得給定的二次方程具有實數根
$3x^2 + 2x + k = 0$

已知

給定的二次方程為 $3x^2 + 2x + k = 0$。

要求

我們必須找到k的值，使得根為實數。

解答

將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，得到：

$a=3, b=2$ 且 $c=k$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判別式為 $D=b^2-4ac$。

$D=(2)^2-4(3)(k)$

$D=4-12k$

當 $D≥0$ 時，給定的二次方程具有實數根。

因此，

$4-12k≥0$

$4≥12k$

$k≤\frac{4}{12}$

$k≤\frac{1}{3}$

因此，$k≤\frac{1}{3}$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

46 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習