在下文中，確定給定二次方程具有實數根的 k 值集
$kx^2 + 6x + 1 = 0$

已知

給定的二次方程為 $kx^2 + 6x + 1 = 0$。

要做的事

我們必須找到 k 的值，使得根為實數。

解答

將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，我們得到：

$a=k, b=6$ 和 $c=1$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的標準形式的判別式為 $D=b^2-4ac$。

$D=(6)^2-4(k)(1)$

$D=36-4k$

如果 $D≥0$，則給定的二次方程具有實數根。

因此，

$36-4k≥0$

$36≥4k$

$k≤\frac{36}{4}$

$k≤9$

因此， $k≤9$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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