確定以下二次方程具有實數根的 k 的取值範圍
$2x^2+kx-4=0$

已知

給定的二次方程為 $2x^2 + kx - 4 = 0$。

要求

我們需要找到使給定二次方程具有實數根的 k 的值。

解答

$2x^2 + kx - 4 = 0$

將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，得到：

$a=2, b=k$ 和 $c=-4$。

二次方程標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 的判別式為 $D=b^2-4ac$。

$D=(k)^2-4(2)(-4)$

$D=k^2+32$

當 $D≥0$ 時，給定的二次方程具有實數根。

對於任何實數 k，$k^2+32>0$。

因此，$k∈R$。

教程點

更新於: 2022 年 10 月 10 日

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