在下文中，確定 k 的取值範圍，使得給定的二次方程具有實根
$2x^2 - 5x - = 0$

已知

給定的二次方程是 $2x^2 - 5x - k = 0$。

要求

我們必須找到 k 的取值範圍，使得根為實數。

解答

將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，我們得到：

$a=2, b=-5$ 和 $c=-k$。

二次方程標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 的判別式為 $D=b^2-4ac$。

$D=(-5)^2-4(2)(-k)$

$D=25+8k$

如果 $D≥0$，則給定的二次方程具有實根。

因此，

$25+8k≥0$

$8k≥-25$

$k≥\frac{-25}{8}$

因此，$k≥\frac{-25}{8}$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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