求解使得下列二次方程具有實數且不相等根的k值
$kx^2 + 2x + 1 = 0$

已知

已知二次方程為 $kx^2+2x+1=0$。

解題步驟

我們需要求解使得給定二次方程具有實數且不相等根的k值。

解答

$kx^2+2x+1=0$

將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，得到：

$a=k, b=2$ 且 $c=1$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判別式為 $D=b^2-4ac$。

$D=(2)^2-4(k)(1)$

$D=4-4k$

如果 $D>0$，則給定的二次方程具有實數且不相等的根。

因此，

$4-4k>0$

$4>4k$

$k<\frac{4}{4}$

$k<1$

k的值小於1。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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