求解使給定二次方程具有實數且不同的根的 k 的值
$kx^2 + 6x + 1 = 0$

已知

給定的二次方程為 $kx^2+6x+1=0$。

要求

我們必須找到使給定二次方程具有實數且不同的根的 k 的值。

解答

$kx^2+6x+1=0$

將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，我們得到：

$a=k, b=6$ 和 $c=1$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的標準形式的判別式為 $D=b^2-4ac$。

$D=(6)^2-4(k)(1)$

$D=36-4k$

如果 $D>0$，則給定的二次方程具有實數且不同的根。

因此，

$36-4k>0$

$36>4k$

$k<\frac{36}{4}$

$k<9$

k 的值小於 9。 

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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