在下文中，確定k的值的集合，使得給定的二次方程具有實數根
$2x^2 + x + k = 0$

已知

給定的二次方程為 $2x^2 + x + k = 0$。

要求

我們必須找到k的值，使得根為實數。

解答

將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，我們得到：

$a=2, b=1$ 和 $c=k$。

標準形式二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判別式為 $D=b^2-4ac$。

$D=(1)^2-4(2)(k)$

$D=1-8k$

如果 $D≥0$，則給定的二次方程具有實數根。

因此，

$1-8k≥0$

$1≥8k$

$k≤\frac{1}{8}$

因此，$k≤\frac{1}{8}$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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