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法律研究在同一張圖紙上繪製下列方程的影像：$2x + 3y = 12$
$x - y = 1$
求由兩條直線和 y 軸圍成的三角形的頂點座標。
已知
已知方程為
$2x + 3y = 12$
$x - y = 1$
要求
我們必須找到由給定的直線和 y 軸圍成的三角形的頂點座標。
解答
為了用圖形表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。
對於方程 $2x + 3y = 12$，
$3y = 12 - 2x$
$y = \frac{12 - 2x}{3}$
如果 $x = 0$，則 $y = \frac{12 - 2(0)}{3} = \frac{12 - 0}{3} = \frac{12}{3} = 4$
如果 $x = 3$，則 $y = \frac{12 - 2(3)}{3} = \frac{12 - 6}{3} = \frac{6}{3} = 2$
$x$ | $0$ | $3$ |
$y$ | $4$ | $2$ |
對於方程 $x - y = 1$，
$y = x - 1$
如果 $x = 0$，則 $y = 0 - 1 = -1$
如果 $x = 3$，則 $y = 3 - 1 = 2$
$x$ | $0$ | $3$ |
| $y$ | $-1$ | $2$ |
y 軸的方程是 $x = 0$。
上述情況可以用下圖表示
直線 AB、CD 和 AC 分別表示方程 $2x + 3y = 12$、$x - y = 1$ 和 y 軸。
我們可以看到，成對取直線 AB、CD 和 AC 的交點是給定三角形的頂點。
因此，給定三角形的頂點是 $(0, 4)$、$(0, -1)$ 和 $(3, 2)$。
更新於：2022年10月10日
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