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法律研究在圖上確定三角形的頂點，其邊的方程如下
$2y\ –\ x\ =\ 8$，$5y\ –\ x\ =\ 14$ 和 $y\ –\ 2x\ =\ 1$
已知
給定三角形邊的方程為
$2y\ –\ x\ =\ 8$，$5y\ –\ x\ =\ 14$ 和 $y\ –\ 2x\ =\ 1$。
需要完成的任務
我們需要確定給定三角形的頂點。
解答
為了在圖上表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。
對於方程 $2y-x=8$，
$x=2y-8$
如果 $y=4$，則 $x=2(4)-8=8-8=0$
如果 $y=3$，則 $x=2(3)-8=6-8=-2$
$x$ | $-2$ | $0$ |
$y$ | $3$ | $4$ |
對於方程 $5y-x=14$，
$x=5y-14$
如果 $y=3$，則 $x=5(3)-14=15-14=1$
如果 $y=2$，則 $x=5(2)-14=10-14=-4$
$x$ | $1$ | $-4$ |
| $y$ | $3$ | $2$ |
對於方程 $y-2x=1$，
$2x=y-1$
$x=\frac{y-1}{2}$
如果 $y=3$，則 $x=\frac{3-1}{2}=\frac{2}{1}=1$
如果 $y=5$，則 $x=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2$
$x$ | $1$ | $2$ |
| $y$ | $3$ | $5$ |
上述情況可以在圖上表示如下
直線 AB、CD 和 EF 分別表示方程 $2y-x=8$、$5y-x=14$ 和 $y-2x=1$。
我們可以看到，直線 AB、CD 和 EF 兩兩相交的點是給定三角形的頂點。
因此，給定三角形的頂點為 $(1,3)、(2,5)$ 和 $(-4,2)$。
更新於： 2022 年 10 月 10 日
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