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法學用圖形方法解下列線性方程組
$4x\ -\ 5y\ -\ 20\ =\ 0$
$3x\ +\ 5y\ -\ 15\ =\ 0$
確定由上述方程表示的直線和y軸所形成三角形的頂點。
已知
給定的方程為
$4x\ -\ 5y\ -\ 20\ =\ 0$
$3x\ +\ 5y\ -\ 15\ =\ 0$
需要做的事情
我們必須解出給定的方程組，並確定由上述方程表示的直線和y軸所形成三角形的頂點。
解答
為了用圖形表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。
對於方程$4x-5y-20=0$，
$5y=4x-20$
$y=\frac{4x-20}{5}$
如果$x=0$，則$y=\frac{4(0)-20}{5}=\frac{-20}{5}=-4$
如果$x=5$，則$y=\frac{4(5)-20}{5}=\frac{20-20}{5}=0$
$x$ | $0$ | $5$ |
$y$ | $-4$ | $0$ |
對於方程$3x+5y-15=0$，
$5y=15-3x$
$y=\frac{15-3x}{5}$
如果$x=0$，則$y=\frac{15-3(0)}{5}=\frac{15}{5}=3$
如果$x=5$，則$y=\frac{15-3(5)}{5}=\frac{15-15}{5}=0$
$x$ | $0$ | $5$ |
| $y$ | $3$ | $0$ |
y軸的方程為$x=0$。
上述情況可以用下圖表示
直線AB、CD和AC分別代表方程$4x-5y-20=0$、$3x+5y-15=0$和y軸。
我們可以看到，成對取直線AB、CD和AC的交點是給定三角形的頂點。
因此，給定三角形的頂點為$(0,-4)、(5,0)$和$(0,3)$。
更新於：2022年10月10日
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