化簡：$\frac{x^{-3}-y^{-3}}{x^{-3} y^{-1}+(x y)^{-2}+y^{-1} x^{-3}}$。
待解決：化簡：$\frac{x^{-3}-y^{-3}}{x^{-3} y^{-1}+(x y)^{-2}+y^{-1} x^{-3}}$
解答：
$\frac{x^{-3}-y^{-3}}{x^{-3} y^{-1}+(x y)^{-2}+y^{-1} x^{-3}}$
分子$=x^{-3}-y^{-3}$
$=\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}$
$=\frac{y^3-x^3}{x^3y^3}$
分母$=x^{-3} y^{-1}+(x y)^{-2}+y^{-1} x^{-3}$
$=\frac{1}{x^3y}+\frac{1}{x^2y^2}+\frac{1}{yx^3}$
$=\frac{y^2+xy+y^2}{x^3y^3}$
$=\frac{2y^2+xy}{x^3y^3}$
$=\frac{2y( x+y)}{x^3y^3}$
因此，$\frac{x^{-3}-y^{-3}}{x^{-3} y^{-1}+(x y)^{-2}+y^{-1} x^{-3}}=\frac{\frac{y^3-x^3}{x^3y^3}}{\frac{2y( x+y)}{x^3y^3}}$
$=\frac{y^3-x^3}{2y( x+y)}$
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