解方程組：$\frac{x}{2}+\frac{2y}{3}=-1$ 和 $x-\frac{y}{3}=3$。

已知：$\frac{x}{2}+\frac{2y}{3}=-1$ 和 $x-\frac{y}{3}=3$。

要求：解方程組：$\frac{x}{2}+\frac{2y}{3}=-1$ 和 $x-\frac{y}{3}=3$。

解

$\frac{x}{2}+\frac{2y}{3}=-1\ ......\ ( i)$

$x-\frac{y}{3}=3\ ......\ ( ii)$

將$( ii)$ 乘以 $2$，

$2x-\frac{2y}{3}=6\ ......\ ( iii)$

將$( i)$ 和 $( iii)$ 相加

$\frac{x}{2}+\frac{2y}{3}+2x-\frac{2y}{3}=-1+6$

$\Rightarrow \frac{5x}{2}=5$

$\Rightarrow x=2$，將此值代入$( i)$

$\Rightarrow \frac{2}{2}+\frac{2y}{3}=-1$

$\Rightarrow 1+\frac{2y}{3}=-1$

$\Rightarrow \frac{2y}{3}=-1-1$

$\Rightarrow \frac{2y}{3}=-2$

$y=-3$

因此，$x=2$ 和 $y=-3$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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