求解有理方程 $\frac{2}{(x-3)} + \frac{1}{x} = \frac{(x-1)}{(x-3)}$。

已知：方程 $\frac{2}{(x-3)} + \frac{1}{x} = \frac{(x-1)}{(x-3)}$。
 

任務：求解 $\frac{2}{(x-3)} + \frac{1}{x} = \frac{(x-1)}{(x-3)}$。

解答

已知方程：$\frac{2}{(x-3)} + \frac{1}{x} = \frac{(x-1)}{(x-3)}$

$\Rightarrow \frac{2x+x-3}{x( x-3)}=\frac{(x-1)}{(x-3)}$

$\Rightarrow \frac{3x-3}{x}=x-1$

$\Rightarrow \frac{3( x-1)}{x}=( x-1)$

$\Rightarrow \frac{1}{x}=1$

$\Rightarrow x=1$

因此，$x=1$。

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更新於： 2022 年 10 月 10 日

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