繪製方程$2x + 3y = 12$的影像。從影像中找到y座標為$3$的點的座標。

已知

已知方程$2x + 3y = 12$。

要求

我們需要繪製圖像並找到y座標為$3$的點的座標。

解答

為了用圖形表示上述方程，我們需要至少兩個解。

對於方程$2x + 3y = 12$

$2x = 12 - 3y$

$x = \frac{12 - 3y}{2}$

如果$y = 0$，則

$x = \frac{12 - 3 \times 0}{2}$

$= \frac{12 - 0}{2}$

$= \frac{12}{2} = 6$

$=6$

如果$y = 4$，則

$x = \frac{12 - 3 \times 4}{2}$

$= \frac{12 - 12}{2}$

$= \frac{0}{2} = 0$

$=0$

在圖上繪製點$A(0, 4)$和$B(6, 0)$，並連線它們以得到給定方程的影像。

上述情況可以用下圖表示（此處應插入圖表）

如果$y = 3$，則

從$y = 3$作一條垂直於直線並與X軸相交於點C的垂線，則C的x座標為$\frac{3}{2}$。

因此

C的座標為$(\frac{3}{2}, 3)$。

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更新於：2022年10月10日

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