資料結構
網路
關係資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究透過畫圖確定以下線性方程組是否有唯一解
$2x\ –\ 3y\ =\ 6$ 和 $x\ +\ y\ =\ 1$
已知
給定的方程組為
$2x\ –\ 3y\ =\ 6$ 和 $x\ +\ y\ =\ 1$
要求
我們必須確定給定的方程組是否有唯一解。
解答
給定的方程對為
$2x\ -\ 3y\ -\ 6\ =\ 0$....(i)
$3y=2x-6$
$y=\frac{2x-6}{3}$
$x+y-1=0$.....(ii)
$y=1-x$
為了用圖形表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。
對於方程 (i)，
如果 $x=3$ 則 $y=\frac{2(3)-6}{3}=\frac{6-6}{3}=0$
如果 $x=6$ 則 $y=\frac{2(6)-6}{3}=\frac{12-6}{3}=2$
$x$ | $3$ | $6$ |
$y=\frac{2x-6}{3}$ | $0$ | $2$ |
對於方程 (ii)，
如果 $x=1$ 則 $y=1-1=0$
如果 $x=0$ 則 $y=1-0=1$
$x$ | $1$ | $0$ |
| $y=1-x$ | $0$ | $1$ |
上述情況可以用圖形表示如下
直線 AB 和 CD 分別表示方程 $2x–3y=6$ 和 $x+y=1$。
我們可以看到兩條直線在一點相交。
因此，給定的方程組有唯一解。
更新時間： 2022 年 10 月 10 日
367 次瀏覽
廣告