在下列方程組中，判斷該方程組是否有唯一解、無解或無限多解。$3x+4y=52;\ 9x-6y=215$。

已知：線性方程組：$3x+4y=52;\ 9x-6y=215$。

要求：確定該方程組是否有唯一解、無解或無限多解。

解答

已知方程組 $3x+4y=52;\ 9x-6y=215$。

這裡 $a_1=3,\ b_1=4,\ c_1=52$ 且 $a_2=9,\ b_2=-6,\ c_2=215$

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

$\frac{b_1}{b_2}=\frac{4}{-6}=-\frac{2}{3}$

這裡，$\frac{a_1}{a_2}≠\frac{b_1}{b_2}$

因此，該方程組有唯一解。

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更新於：2022年10月10日

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