檢查以下二元一次方程組是否相容或不相容：$3x+2y=5$，$2x−3y=7$。

已知：二元一次方程組：$3x+2y=5$，$2x−3y=7$。

要求：檢查以下二元一次方程組是否相容或不相容。

給定方程：

$3x + 2y = 5$ 和 $2x - 3y = 7$

這裡，

$a_1 = 3,\ a_2 = 2,\ b_1 = 2,\ b2 = -3,\ c_1 = 5$ 和 $c_2 = 7$

現在，

$\frac{a_1}{a_2} = \frac{3}{2}$

$\frac{b1}{b2} = \frac{2}{-3} = -\frac{2}{3}$

$\frac{c_1}{c_2} = \frac{5}{7}$

我們可以看到，

$\frac{a_1}{a_2}$
≠ $\frac{b_1}{b_2}$

這組方程只有一個解。

因此，這些方程是相容的。