以下線性方程組在解的影像中是否相容？$2x + y - 6 = 0,\ 4x + 2y -4 =0$

已知：方程組：$2x + y - 6 = 0,\ 4x + 2y -4 =0$。

要求：確定給定的方程組是相容還是不相容。

給定的方程組為：$2x + y - 6 = 0,\ 4x + 2y -4 =0$。

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

$\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2}$

$\frac{c_1}{c_2}=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2}$

這裡我們發現，$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}≠\frac{c_1}{c_2}$

因此，這些線性方程互相平行，因此沒有解。

所以，該線性方程組不相容。