利用圖解法，判斷下列方程組是否相容。如果相容，則求解。
\( x-2 y=6 \)
\( 3 x-6 y=0 \)

已知

線性方程組

\( x-2 y=6 \)

\( 3 x-6 y=0 \)

要求

我們需要判斷給定的線性方程組是否相容/不相容。如果相容，則用圖解法求解。

解答

$x-2y-6=0$.........(i)

$3x-6y=0$.........(ii)

這裡，

$a_{1}=1, b_{1}=-2, c_{1}=-6$

$a_{2}=3, b_{2}=-6, c_{2}=0$

$\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{1}{3}$

$\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{-2}{-6}$

$=\frac{1}{3}$

$\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{-6}{0}$

$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}}≠\frac{c_{1}}{c_{2}}$

這意味著，

給定方程組所表示的直線平行。

因此，給定的直線對不相容。

Tutorialspoint

更新於: 2022-10-10

51 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習