解下列方程組
\( 4 x+\frac{6}{y}=15 \)
\( 6 x-\frac{8}{y}=14, y ≠ 0 \)

已知： 

給定的方程組為

\( 4 x+\frac{6}{y}=15 \)

\( 6 x-\frac{8}{y}=14, y ≠ 0 \)

解題步驟： 

我們需要解出給定的方程組。

解： 

$4 x+\frac{6}{y}=15$

令 $\frac{1}{y}=u$

這意味著：

$4x+6u=15$......(i)

$6 x-\frac{8}{y}=14$

$6x-8u=14$.......(ii)

將(i)式乘以8，(ii)式乘以6，得到：

$8(4x+6u)=8(15)$

$32x+48u=120$.......(iii)

$6(6x-8u)=6(14)$

$36x-48u=84$.........(iv)

將(iii)式和(iv)式相加，得到：

$32x+36x+48u-48u=120+84$

$68x=204$

$x=\frac{204}{68}$

$x=3$

這意味著：

$4(3)+6u=15$

$6u=15-12$

$u=\frac{3}{6}$

$u=\frac{1}{2}$

這意味著：

$y=\frac{1}{\frac{1}{2}}$

$y=2$

因此，該方程組的解為 $x=3$ 和 $y=2$。 

教程點

更新於： 2022年10月10日

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