解下列方程組
\( \frac{x}{3}+\frac{y}{4}=4 \)
\( \frac{5 x}{6}-\frac{y}{8}=4 \)
已知：
已知方程組為
\( \frac{x}{3}+\frac{y}{4}=4 \)
\( \frac{5 x}{6}-\frac{y}{8}=4 \)
解題步驟：
我們需要解出已知方程組。
解：
$\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=4$
$\Rightarrow \frac{4x+3y}{12}=4$
$4x+3y=48$
$3y=48-4x$......(i)
$\frac{5x}{6}-\frac{y}{8}=4$
$\Rightarrow \frac{20x-3y}{24}=4$
$20x-3y=96$
$20x=96+3y$
$20x=96+48-4x$ [由(i)得]
$24x=144$
$24x=144$
$x=\frac{144}{24}$
$x=6$
這意味著：
$y=\frac{48-4(6)}{3}$
$y=\frac{24}{3}$
$y=8$
因此，已知方程組的解為 $x=6$ 和 $y=8$。
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