解下列方程組

$x\ +\ \frac{y}{2}\ =\ 4$
$2y\ +\ \frac{x}{3}\ =\ 5$

已知

已知方程組為

$x\ +\ \frac{y}{2}\ =\ 4$

$2y\ +\ \frac{x}{3}\ =\ 5$

解題步驟

我們需要解出已知的方程組。

解答

已知方程組可以寫成：

$x+\frac{y}{2}=4$

$\Rightarrow \frac{2x+y}{2}=4$

$\Rightarrow 2x+y=2(4)$

$\Rightarrow 2x+y=8$---(i)

$2y+\frac{x}{3}=5$

$\Rightarrow \frac{3(2y)+x}{3}=5$

$\Rightarrow x+6y=3(5)$

$\Rightarrow x=15-6y$----(ii)

將$x=15-6y$代入方程(i)，得到：

$2(15-6y)+y=8$

$30-12y+y=8$ 

$-11y=8-30$

$-11y=-22$

$y=\frac{-22}{-11}$

$y=2$

將$y=2$代入方程(ii)，得到：

$x=15-6(2)$

$x=15-12$

$x=3$

因此，已知方程組的解為$x=3$且$y=2$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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