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法律研究將以下方程組化簡為線性方程組並求解：$6 x+3 y=6 x y $
$2 x+4 y=5 x y $
已知：$6x + 3y = 6xy$....i)
$2x + 4y = 5xy$...(ii)
要求：將給定的方程組化簡為線性方程組並求解。
解答
將(i)和(ii)兩式除以 $ xy$
$\frac{6}{y}$ + $\frac{3}{x}$ = 6...(iii)
$\frac{2}{y} + \frac{4}{x}$ = 5....(iv)
(iv)式乘以 $3 x$: $\frac{6}{y}$ + $\frac{12}{x}$ = 15
(iii)式: $\frac{6}{y}$ + $\frac{3}{x}$ = 6.
兩式相減: $\frac{9}{x}$ = $9$ 或 $x = 1$
將 $x = 1$ 代入(iii)式
$\frac{6}{y}$ + $\frac{3}{1}$ = 6 或 $\frac{6}{y}$ = 3$
$y = \frac{6}{3}$ = 2
所以，$x = 1 和 y = 2$ 是答案
更新於: 2022年10月10日
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