有一對線性方程組的唯一解為\( x=2, y=-3 \)
(A) \( x+y=-1 \)
\( 2 x-3 y=-5 \)
(B) \( 2 x+5 y=-11 \)
\( 4 x+10 y=-22 \)
(C) \( 2 x-y=1 \)
\( 3 x+2 y=0 \)
(D) \( x-4 y-14=0 \)
\( 5 x-y-13=0 \)
已知
唯一解\( x=2, y=-3 \).
解題步驟
我們必須找到具有唯一解\( x=2, y=-3 \)的線性方程組。
解答
如果$x = 2, y = - 3$是任何方程組的唯一解，則這些值必須滿足該方程組。
對於選項(B),
$2x+ 5y= -11$
左邊 $= 2x + 5y$
$= 2(2) + 5(-3)$
$= 4 - 15$
$= -11$
$=$ 右邊
$4x + 10y = -22$
左邊 $= 4x + 10y$
$= 4(2) + 10(-3)$
$= 8 - 30$
$= -22$
$=$ 右邊
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